阻尼比

更新时间:2023-12-29 20:01

阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念,指阻尼系数临界阻尼系数之比,表达结构体标准化的阻尼大小。

主要概念

阻尼比是无单位量纲,表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1,等于0, 大于1,0~1之间4种,阻尼比=0即不考虑阻尼系统,结构常见的阻尼比都在0~1之间。

ζ<1的单自由度系统自由振动下的位移u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ ),

其中wn 是结构的固有频率,wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定。

影响因素

主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。阻尼比用于表达结构阻尼的大小,是结构的动力特性之一,是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语,引起结构能量耗散的因素(或称之为影响结构阻尼比的因素)很多,主要有(1)材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。(2)周围介质对振动的阻尼。 (3)节点、支座联接处的阻尼(4)通过支座基础散失一部分能量。(5)结构的工艺性对振动的阻尼。

计算方法

对于小阻尼情况:

1) 阻尼比可以用定义来计算,及ζ=C/C0;

2) ζ=C/(2*m*w) % w为结构圆频率

3) ζ=ita/2 % ita 为材料损耗系数

4) ζ=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比无量纲

5) ζ=delta/2/pi % delta是对数衰减率,无量纲

6) ζ=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以4pi

取值方式

对结构基本处于弹性状态的情况,各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料,按结构类型材料分类给出了供一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。《建筑抗震设计规范GB50011-2010第8.2.2条规定,钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定:(1)多遇地震下的计算,高度不大于50m时可取0.04,高度大于50m且小于200m时可取0.03,高度不小于200m时宜取0.02.(2)罕遇地震下的弹塑性分析,阻尼比可取0.05。

钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03-0.08之间,对于钢-混凝土结构则根据钢和混凝土对结构整体刚度的贡献率取为0.025-0.035。以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中,采用的阻尼比的值。该阻尼比即为各阶振型的阻尼比的值。

另外,对于一些常见的材料的损耗因子(对于材料,常称之为损耗因子,一般可以通过特定关系转换为阻尼比),可以参考如下数值:钢、铁:1E-4~6E-4,铝:1E-4;铜:2E-3;粘弹性材料:0.2~5;软木塞:0.13~0.17;混凝土:0.015~0.05,等等

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