程羽，字冲远，程羽由汴京迁河南洛阳。孙子程珦曾任湖北省黄陂县尉，曾孙程颢与程颐是北宋教育家。

宋太祖年间进士，任山西虞乡（今永济县）、陕西醴泉、四川新都县令皆有政绩。程羽初任开封府判官时，宋太宗赵光义做京兆尹，对其非常敬重，太宗继位，拜羽为给事中，后为文明殿学士。羽辅佐太宗有功，升任兵部侍郎。宋太宗在京师赐程羽住宅，程羽病逝后追赠礼部尚书。他的之曾孙程珦即二程（程颐、程颢）之父。

曾做阳谷县（今属山东）主簿，历任虞乡、醴泉 、新都县令，在各地做官时，都有杰出的政绩。宋太祖开宝年间，选为两使判官，宋太祖向他询问政事，他对答如流，甚合心意，升做著作郎，不久离京做兴州知州，第二年，到兴元府做知府。宋太祖开宝八年，诏归，封为开封府判官，他性情淳厚，做事严守规定谨慎小心。当时太宗赵光義为开封府尹，把他视做长辈。等到太宗即位，拜程羽给事中，知开封府。不久，出京知成都府，为政宽简，当地的人都很尊敬他，拥戴他。后回朝廷任礼部侍郎，端明殿学士，居翰林学士之首，不久又做文明殿学士，官职仅次于枢密副使， 又将开封泰宁坊一处宅第赏赐给他。太平兴国五年，程羽主持贡生考试，选拔了好多的人才，第二年因年老多病，请求辞归。太宗雍熙元年病故，死时七十二岁，追封礼部尚书。他的儿子程希振官至尚书虞部员外郎。