实验探究：浮力的大小和哪些因素有关

【提出问题】浮力的大小跟哪些因素有关。

【猜想与假设】

（1）浮力的大小可能跟物体浸在液体中的体积有关

（2）浮力的大小可能跟液体的密度有关。

（3）浮力的大小可能跟物体的密度有关。

（4）浮力的大小可能跟 液体的深度有关。

【设计实验】取弹簧测力计、体积相同的铁球和铜球、盛有相同体积盐水和水的烧杯，利用称重法测量不同情况下铁球和铜球受到的浮力，来验证猜想。

【进行实验与收集数据】

（1）探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度的关系

使用弹簧测力计测出铁球的重力和完全浸没在相同液体中的不同深度时的示数，并记录数据。可以发现，弹簧测力计示数几乎不变。

实验结论1：浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。

（2）探究浮力的大小跟物体浸在液体中的体积的关系

使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时的示数，并记录数据。可以发现，弹簧测力计示数随浸没在液体中的体积改变而改变。

实验结论2：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关。物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。

（3）探究浮力的大小跟液体的密度的关系

使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时的示数，并记录数据。（注意：实验时要使铁球浸没的深度相同）可以发现，物体浸没在密度不同的液体中，弹簧测力计示数不同。

可得出以下实验结论：浮力的大小跟液体的密度有关。液体的密度越大，物体所受浮力就越大。

（4）探究浮力的大小跟物体的密度的关系

使用弹簧测力计分别测出体积相同的铜球和铁球的重力以及浸没在水中时的示数，并记录数据。（注意：实验时要使铜球和铁球浸没的深度相同）可以发现，铜球和铁球的拉力虽然不同，但F浮=G－F拉相同。

可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体的密度无关。

【实验结论】物体在液体中所受的浮力的大小，只跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。

【注意事项】

（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，且物体不能与容器底部或侧壁相接触。

（2）读数时，应等弹簧测力计示数稳定后再读数。

（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不能溢出液体为准。

（4）探究过程中，把物体浸入液体时要动作缓慢，以免溅出液体。

【实验思想方法】

定义

浸在流体内的物体会受到流体竖直向上的作用力叫作浮力。

解释

浮力的方向：与重力方向相反，竖直向上。

浮力产生的原因：浸在流体里的物体受到流体对物体的压力差。

物体在液体中下表面受到的压力大于物体在液体中上表面受到的压力，所以合力为F向上-F向下，原因是液体内部向各个方向都有压强，那么物体上表面受到液体给它的一个向下的压力，而物体下表面受到液体给它的一个向上的压力。由于在同种液体中，深度越大，压强越大，所以物体下表面受到的压力很明显要大于物体上表面受到的压力，所以是F向上-F向下（理论推导）。

浮心

浮力的作用点称为浮心。浮心显然与所排开液体体积的形心重合。

实物分析

产生浮力的原因，可用浸没在液体内的正立方体分析。该物体完全浸入液体，受到四面八方液体的压力，而且随深度的增加而增大。所以这个正立方体的前后、左右、上下六个面都受到液体的压力。作用在左右两个侧面上的力由于两侧面相对应，而且面积大小相等，又处于液体中相同的深度，所以两侧面上受到的压力大小相等，方向相反，两力彼此平衡。同理，作用在前后两个侧面上的压力也彼此平衡。但是上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。这个力等于被物体所排开的液体的重力。

总结

当一个浮体的顶部无液体时，则只受作用在底部界面向上的压力，即浮力。若物体底部与容器底面完全贴合，则该物体不受浮力，仅有容器内液体对物体顶部的压力；这种现象并不多，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就受到浮力。

物体上下表面由于处于液体(或气体)的深度不同，受到液体(或气体)的压力也不等，下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，这两个压力之差形成了浮力。浮力的大小与物体排开的液体(或气体)的多少相关。

以浸在液体中的物体为例，由于液体会产生压强，而且压强随深度增加而增大，且液体内部向各个方向都有压强，因此物体下底面受到的液体向上的压力较大，上底面受到的液体向下的压力较小，物体上、下底面的压力差即表现为竖直向上的浮力。侧面所受到的压力相互抵消。

浮力与物体浸入液体中的体积和液体的密度有关。与物体在液体中的深度、物体的形状、质量、密度、运动状态等因素无关。

推算

假设有一实心正方体完全浸没在水中，则

F浮=F下表面－F上表面

=ρ液gh下S－ρ液gh上S

=ρ液gSΔh

=ρ液gV排

=m排g

=G排，

当物体悬浮在液体中且未受外力时，F浮=G物。

说明：

（1）S为该物体的底面积，h下为正方体下表面到水面距离，h上为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体的高，即Δh=h下-h上。

（2）其中“F浮=G排=ρ液gV排”最重要。

根据阿基米德原理可知：物体所受浮力=物体排开液体所受的重力，即：F浮=G排=m排g =ρ液gV排

（3）物体沉浮条件：

ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮

ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）

ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮

ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮

ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态）

故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。

（4）给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式

如果物体漂浮， 则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中，V物=V排+V露。

（5）若物体完全浸没在水中，则有：

ρ物∶ρ液=G物∶F浮，证明如下：

物体完全浸没在水中时，有V排=V物，根据F浮=G排=ρ液gV排和G物=m物g =ρ物gV物得：

V排=F浮∶ρ液g=G物∶ρ物g=V物，化简得：

ρ物∶ρ液=G物∶F浮

注：若液体密度和物体沉浮状态已知，可根据（4）和（5）计算出物体的平均密度。同理若物体密度和物体沉浮状态已知，可计算液体的平均密度。

其中：重力可通过弹簧测力计或天平测得（G=mg）；

浮力可通过排开液体的重力测得，或者由量筒读取排开液体的体积测得（G排=m排g=ρ液gV排），同时测得排开液体的体积。

规则物体的体积可直接由几何公式求得，不规则物体的体积通过完全浸入液体时排出的液体体积由量筒读取测得（若物体漂浮在液体上，可用针压法、悬吊重物法、排沙法等测量物体的体积）

变形公式

1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2．ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

证明：

物体漂浮时有F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物，化简得ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

物体在液体中排开液体的重力等于物体所受浮力，但是液体可以产生比自身重力大的浮力，排液量是一个抽象的概念，排开的液体是当液体凝固时，将固体拿出，用同种液体将空档填满，用来填充的液体量就是排开的液体量。

所以产生10N的浮力不一定需要重10N的液体，液体可以产生比自身重力大的浮力。物体在水中若和容器底部完全贴合，则浮力不存在，因为底部没液体则无上下压力差，故不存在浮力。

公元前245年，赫农王命令阿基米德（Archimedes）鉴定一个皇冠。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。

他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这似乎是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。这时他脑中闪现出一丝模糊的想法。他把胳膊完全放进水中全身放松，这时胳膊又浮到水面上。

他站了起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。

他把差不多一样大的石块和木块同时放入浴盆，浸入水中。石块下沉到水里，但是他能感觉到石块变轻了。而且，他必须要向下按着木块才能把它完全浸没水中。这表明在下沉的情况下，浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不与物体重量有关。相同质量下，物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。

阿基米德因此找到了解决国王问题的方法，问题关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。

把皇冠和等重的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

最重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量。

阿基米德原理公式

根据浮力的定义得出阿基米德原理：F浮=G排，

进一步还可以得出：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；

使用下标时，F浮=G物=m物g=ρ物gV排=ρ物gV物=ρ液gh下S－ρ液gh上S。

露排比公式

如果是物体漂浮，则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。其中，V物=V排+V露

变式：

（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露，

若物体完全浸没在水中，则：ρ物∶ρ液=G物∶F浮

其他公式

示重差法（称重法）：F浮=G－F拉（空气中物体的重力减去物体浸在液体中弹簧测力计的示数）。

公式法（即阿基米德原理）：F浮=G排=m排g=ρ液gV排（=γV排）。

漂浮、悬浮法：F浮=G物（当物体静止或做匀速直线运动时，由牛顿第一定律和二力平衡可知，该物体所受的重力和浮力大小相等）。

压力差法：F浮=F向上-F向下（物体在水中受到上面和下面的压力差，相减即为浮力大小）。

当物体和容器底部紧密接触(完全贴合)时，物体底部没有液体，则物体不存在向上的压力，即F浮=0，例：正方体，圆柱体等底面平整，接触容器底部时，浮力不存在，其余例如球类，不能完全紧密接触时，浮力不为0。

1．空心法

木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力，牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。利用“空心”增大排开液体的体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。

2．轮船

轮船能漂浮在水面的原理：由钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G物来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（但海水与河水密度不同，则轮船的吃水线不同，根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同）。轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g。而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m总=m船+m货。

3．潜水艇

浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮G。在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。

4．气球和飞艇（浮空器）

气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气。F浮=ρ气gV排，G球=ρ气gV排+G壳，当F浮≥G球时，气球或飞艇可升上天空。若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球体积缩小，浮力随之减小，使F浮对流——风）。

5．密度计

测量物体密度的仪器是密度计。密度计是利用阿基米德原理来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据阿基米德原理可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小（排开液体积极越小），露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大（排开液体积极越大），露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。

6．盐水选种

长得很饱满的小麦种子，密度超过1.2×103kg/m3，而干瘪的或被虫子蛀坏了的种子的密度都比饱满的种子的密度小得多。

用盐和水配置成密度在1.16×103kg/m3～1.2×103kg/m3之间的盐水，把小麦种子放进去，密度超过1.2×103kg/m3的饱满种子因为受到的浮力小于它们所受的重力会沉在水底；密度小于盐水密度的种子则会在盐水中上浮。然后用漏网把上浮的种子捞出来，这样种子就能很容易地被分开了。

1．附着在水底的气泡为什么不上浮

很多时候我们会看到一些气泡附着在水下的物体上不上浮，如果知道有关“粘滞性”的知识的话就不会感到奇怪了。超流体中不会出现有气泡不上浮的现象，但日常所见的液体（比如水）大多数都不是超流体。水是有粘滞性的，虽然水的粘滞性很小，一般情况下小于浮力。熬碗糨糊，就会看到更多的气泡不上浮现象的。小气泡不会上浮，是由于水分子与容器壁间具有一种相互吸附的力，这个力十分微小，浮力总是比它大。

加热的水中会产生气泡，是因为随着水温的升高，水对空气的溶解能力下降，达到水对空气的溶解度后多余的空气被析解出来并聚集形成气泡。在此过程中由于容器壁是粗糙的，气泡很容易首先被吸附在容器壁上，如果没有浮力作用这些气泡将会永远被吸附在同一位置上，直到气泡中的空气被再次溶解，显然通常情况下是不会有这么顽强的气泡的。你用透明的杯子盛一杯可乐，杯壁上会有很多气泡吧？放上两天，还有气泡吗？因为压力减小而溢出的二氧化碳在敞口杯中是不可能被二次溶解的，它们上哪儿了？水的粘滞性和粗糙的容器壁的吸附力是能让小气泡暂时升不起来，但这并不证明它们没受浮力作用。只要时间足够长，浮力最终是会战胜其它力的效应，最终把气泡推上来的。

2．失重状态下还有浮力吗

失重状态有两种情况，一是完全失重，二是不完全失重。在地球表面附近，当物体有向下的加速度时，物体即处于失重状态，如果加速度小于自由落体加速度，则处于不完全失重状态，如果加速度等于自由落体加速度，则物体处于完全失重状态。

当液体和浸入在液体内部的物体处于完全失重状态下，物体不受浮力的作用；而处于不完全失重的状态下，浮力仍存在，但相比无失重状态情况下的浮力要小一些。这是由于当液体不受重力时，其无法流动，且在无重力时流体内压强不再存在，而浮力产生原因为物体受到的压力差，所以完全失重时物体不受浮力的作用。

3．同一物质间是否存在浮力作用

没有其它物体的时候，只要有密度差，热水和冷水间也是有浮力作用的，否则热循环不存在。热对流的产生就是由于热水密度比较小，被冷水的浮力推上来了，虽然冷水和热水并不是两种物体。当然，热量除了对流之外还有扩散、辐射等多种传播方式，某些加热器位于上部的“热得快”能加热到底部的水是很正常的，水导热本来就是很快的。即使流体中没有其它物体，只要有密度差、有引力，就有浮力现象。但必须有接触这个条件，浮力不可能隔空传递。

4．位于容器底部的物体是否仍受浮力作用

有人认为一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到液体作用于物体向下的压力，所以这个物体不受浮力作用。

上面这段话并不完全正确，它成立需要两个条件：

（1）物体的侧表面必须竖直或向内倾斜，不能向外倾斜，且不能有凹陷和突出的部分；否则物体向外倾斜的部分、凹陷处和突出的部分仍存在液体所产生的上下压力差，即浮力。

（2）物体的下表面必须与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。

沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：水的浮力，容器的支持力，自身的重力

此时受力情况：F浮+F支=G物

如果物体是在水底与容器接触的地方没有空气（真空）时，那么浮力不存在，仅有重力和支持力。

5．液体能否浮起比其自身重力更大的物体

有人根据阿基米德原理的表述认为液体不能浮起比其自身重力更大的物体，其实这是一个错误的推论，原因是原理中表述的是“浮力等于物体排开的液体受到的重力”，注意这里的关键是“排开”，通过巧妙设计，我们完全可以做到让“物体排开的液体的体积”大于“液体原来的总体积”（加引号是为了突出强调）。

例如：取一个圆柱形容器，再加工出一个直径比容器的内径稍小一点的圆柱形木块，让两个圆柱体等高，以利于观察。在容器中倒入很少量的水（关键是要使水的质量要远小于圆柱体木块质量），再将圆柱体木块放入容器中，你会发现水在圆柱体的四周上升起来，将木块浮起（效果就是木块比容器口高出一些来）。